Numpy 模組

陣列 ndarray

Numpy 的核心數據結構是 ndarray，它是一種多維陣列。而 AI 模型中的輸入數據（如圖片、音訊、文本等）通常被轉換為數字矩陣，因此學會如何使用 ndarray 處理多維數據是 AI 學習的基礎。

一維陣列的四則運算 & 關係運算子

• 在訓練 AI 模型時經常會進行大量的數據操作，如加權平均、歸一化等，這些操作都依賴於對陣列進行四則運算與關係運算。
• 加法、減法、乘法和除法可以直接在陣列上進行。
• 比較運算可以用來篩選符合條件的數據。

模擬計算模型預測誤差

1. 先計算預測值與實際值之間的誤差。
2. 使用關係運算子來篩選誤差大於 2 的數據，這在訓練 AI 模型時，可以用來篩選出模型預測錯誤較大的數據點。

向量內積與 AI 中的線性代數

• 在神經網絡中，向量內積是計算層與層之間輸入與權重的基礎。
• 向量內積在機器學習中會比較兩個數據集合之間的關係，並且可以用來進行特徵選擇。

計算兩個向量的內積

1. 計算內積 dot_product = np.dot(a, b)：
   內積的計算方式是將兩個陣列中對應位置的元素相乘，然後將乘積加總。
2. 計算步驟：
   1 * 4 = 4
   2 * 5 = 10
   3 * 6 = 18
3. 內積的結果：4 + 10 + 18 = 32

二維陣列切片 & 矩陣運算

• 處理圖像數據時，圖像通常以二維陣列的形式儲存，這時我們需要學習如何進行切片和矩陣運算。
• 使用 : 來表示一維或二維陣列的切片操作。
• 矩陣運算可以用於圖像的縮放、旋轉等處理。

對 2x2 矩陣進行切片操作

使用 : 符號來表示選取所有的行，1:3 表示選取列的範圍，這很適合用在處理圖像時想要截取局部區域的情況。

簡單線性代數運算 & 解聯立方程式

• 在機器學習中，線性回歸是一個常見的模型，解聯立方程式可以用來解決模型中的參數估計問題。
• 使用 np.linalg.solve() 來解聯立方程式。

解聯立方程式

1. 定義係數矩陣 A = np.array([[3, 1], [1, 2]])：
   建立聯立方程式的係數矩陣，這裡的 [3, 1] 和 [1, 2] 對應的是方程式的係數。
   3x + y = 9
   x + 2y = 8

2. 定義常數向量 b = np.array([9, 8])：
   這是方程式的右邊常數。9 和 8 對應的是每個方程式的常數項。

結語

今天學習的 Numpy 模組讓我深入了解陣列運算和矩陣操作在 AI 開發中的重要性，透過一維和二維陣列的四則運算與向量內積，我更明白了這些數學運算是許多 AI 演算法的基礎。

而矩陣運算和 AI 模型中的計算緊密相關，像是神經網絡的權重更新等操作都離不開矩陣運算，所以學好這些 Numpy 模組的知識是往 AI 領域發展的很重要的工具><

明天會再介紹一個 Numpy 模組和做小專題，幫助我自己更理解這些知識~